Kế hoạch học tập Lớp 12 Toán

KẾ HOẠCH HỌC TẬP TOÁN LỚP 12 – HỌC KỲ I

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Ngày 1: Tính đơn điệu của hàm số

Lý thuyết:

  • Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu
  • Quy tắc xét tính đơn điệu bằng đạo hàm

Bài tập:

  1. Xét tính đơn điệu của hàm đa thức, phân thức
  2. Tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến trên khoảng

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Vẽ đồ thị minh họa tính đơn điệu của hàm số y=x³-3x²”
  • “Giải bài toán tìm m để y=mx³+3x²+5x+2 luôn đồng biến”

Ngày 2: Cực trị của hàm số

Lý thuyết:

  • Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị
  • Quy tắc tìm cực trị (Quy tắc 1 và 2)

Bài tập:

  1. Tìm cực trị của hàm số bậc 3, trùng phương
  2. Bài toán cực trị có tham số m

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Minh họa đồ thị hàm số có 2 cực trị và 1 cực trị”
  • “Cách tìm m để hàm số y=(x²-mx+1)/(x-1) có cực trị”

Ngày 3: Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất

Lý thuyết:

  • Phương pháp tìm GTLN-GTNN trên đoạn, khoảng
  • Ứng dụng vào bài toán thực tế

Bài tập:

  1. Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn cho trước
  2. Bài toán tối ưu (hộp không nắp, hàng rào…)

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Giải bài toán: Cắt góc hình vuông để tạo hộp thể tích lớn nhất”
  • “Tìm min max của y=√(x²+1) + √(x²-8x+17)”

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

Ngày 4: Lũy thừa và Logarit

Lý thuyết:

  • Công thức lũy thừa, căn bậc n
  • Định nghĩa và tính chất logarit

Bài tập:

  1. Rút gọn biểu thức lũy thừa phức tạp
  2. Tính giá trị biểu thức logarit bằng tính chất

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Cách đơn giản hóa biểu thức (a^√2)^(√2)/a^(√2-1)”
  • “Chứng minh công thức đổi cơ số logarit bằng định nghĩa”

Ngày 5: Hàm số mũ và hàm số logarit

Lý thuyết:

  • Đạo hàm của hàm số mũ và logarit
  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm mũ/logarit

Bài tập:

  1. Tính đạo hàm các hàm số e^x, ln(2x+1)…
  2. Nhận dạng đồ thị hàm mũ/logarit

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Vẽ đồ thị so sánh y=2^x và y=log₂x trên cùng hệ trục”
  • “Cách tính đạo hàm của hàm số y=x^x”

CHƯƠNG 3: KHỐI ĐA DIỆN

Ngày 6: Thể tích khối chóp

Lý thuyết:

  • Công thức tính thể tích khối chóp V=1/3.B.h
  • Kỹ thuật xác định chiều cao và diện tích đáy

Bài tập:

  1. Tính thể tích chóp tam giác đều, chóp tứ giác đều
  2. Bài toán tỉ số thể tích (dùng phương pháp chia khối)

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Minh họa 3D khối chóp có đáy là tam giác vuông”
  • “Cách tìm thể tích chóp cụt đều bằng công thức nhanh”

Ngày 7: Thể tích khối lăng trụ

Lý thuyết:

  • Công thức V=B.h cho khối lăng trụ
  • Đặc biệt: Lăng trụ đứng, lăng trụ xiên

Bài tập:

  1. Tính thể tích lăng trụ tam giác đều
  2. Ứng dụng thể tích vào bài toán khoảng cách

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Minh họa khối lăng trụ xiên có đáy là hình thoi”
  • “Cách tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng vector”

KẾ HOẠCH HỌC TẬP TOÁN LỚP 12 – HỌC KỲ II

CHƯƠNG 1: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Ngày 1: Nguyên hàm và phương pháp tính

Lý thuyết:

  • Bảng nguyên hàm cơ bản
  • 3 phương pháp tính nguyên hàm: Đổi biến, từng phần, đồng nhất hệ số

Bài tập:

  1. Tìm nguyên hàm của hàm đa thức, phân thức, lượng giác
  2. Bài toán tìm nguyên hàm F(x) thỏa điều kiện F(a)=b

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Giải thích từng bước tính ∫(2x+1)/(x²+x+1) dx”
  • “Cách nhận dạng khi nào dùng phương pháp đổi biến số loại 1/loại 2”

Ngày 2: Tích phân và ứng dụng

Lý thuyết:

  • Công thức Newton-Leibniz
  • Ứng dụng tích phân tính diện tích, thể tích

Bài tập:

  1. Tính tích phân từ cơ bản đến nâng cao
  2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), (C), trục hoành…

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Minh họa hình phẳng cần tính diện tích bằng đồ thị”
  • “Cách tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Oy”

CHƯƠNG 2: SỐ PHỨC

Ngày 3: Các phép toán trên số phức

Lý thuyết:

  • Dạng đại số z = a + bi
  • 4 phép toán cơ bản (+ – × ÷) và tính chất

Bài tập:

  1. Thực hiện các phép tính trên số phức
  2. Giải phương trình bậc 1, bậc 2 trên tập số phức

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức”
  • “Cách tính (1+i)²⁰ bằng công thức Moivre”

Ngày 4: Biểu diễn hình học và dạng lượng giác

Lý thuyết:

  • Môđun và argument của số phức
  • Công thức nhân, chia, lũy thừa dạng lượng giác

Bài tập:

  1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa điều kiện
  2. Ứng dụng dạng lượng giác để tính toán nhanh

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Vẽ minh họa |z-2+3i|=5 trên mặt phẳng phức”
  • “Cách chuyển đổi nhanh giữa dạng đại số và lượng giác”

CHƯƠNG 3: MẶT NÓN – TRỤ – CẦU

Ngày 5: Mặt nón và khối nón

Lý thuyết:

  • Công thức diện tích xung quanh, toàn phần
  • Thể tích khối nón V=1/3πr²h

Bài tập:

  1. Tính diện tích, thể tích khi biết các yếu tố
  2. Bài toán thực tế về cắt – gấp hình nón

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Minh họa 3D khối nón cụt và công thức tính thể tích”
  • “Cách xác định góc ở đỉnh hình nón từ khai triển mặt xung quanh”

Ngày 6: Mặt trụ và khối trụ

Lý thuyết:

  • Công thức diện tích xung quanh, toàn phần
  • Thể tích khối trụ V=πr²h

Bài tập:

  1. Tính thể tích khối trụ khi cắt bởi mặt phẳng
  2. Bài toán tối ưu về hình trụ (lon nước, thùng phi…)

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Minh họa thiết diện hình trụ cắt bởi mặt phẳng”
  • “Tính bán kính đáy để thùng phi chứa 200 lít có diện tích vật liệu nhỏ nhất”

Ngày 7: Mặt cầu và khối cầu

Lý thuyết:

  • Phương trình mặt cầu
  • Công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Bài tập:

  1. Viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính
  2. Bài toán vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

Gợi ý sử dụng AI:

  • “Minh họa 3D giao tuyến mặt cầu và mặt phẳng”
  • “Cách tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện”

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Lên đầu trang